П’ятниця , 17 Листопад 2017

Об’єм похилого паралелепіпеда (11 клас. Геометрія)

Тема уроку. Об’єм похилого паралелепіпеда.

Мета уроку: виведення формули для об’єму похилого паралелепіпеда; формування вмінь знаходити об’єм похилого паралелепіпеда.

Обладнання: моделі паралелепіпедів.

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповіс­ти на запитання, які виникли в учнів при виконанні задач.
  2. Фронтальне опитування.

1) Назвіть основні властивості об’єму.

2) Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні вимі­ри якого дорівнюють а, b, с?

3) Коробка має форму прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм, 5 дм. Укажіть, які з поданих твер­джень правильні, а які — неправильні:

а) в коробці може вміститися 30 кубів, ребро яких дорівнює 1 дм;

б) коробка займає об’єм, який менший об’єму куба з ребром 4 дм;

в) в коробці може вміститися 50 кубів з ребром 1 дм;

г) дана коробка рівновелика кубу з ребром 3 дм.

4) У прямокутному паралелепіпеді діагональ дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Діагональ основи утворює зі стороною ос­нови кут β. Укажіть, які з поданих тверджень правильні, а які — неправильні:

а) висота паралелепіпеда дорівнює d tg α;

б) діагональ основи паралелепіпеда дорівнює d cos α;

в) сторони основи паралелепіпеда дорівнюють d cosα sinβ і d cosα cosβ;

г) площа основи паралелепіпеда дорівнює d2 cos2 α sin 2β;

д) об’єм паралелепіпеда дорівнює  d3 sin 2α sin 2β.

Завантажити: Об'єм похилого паралелепіпеда (11 клас. Геометрія) (Розмір:21.2 KB Завантажено:3)

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *